今日もヽ(`Д´)ノ ウワァァン日和
主にポーカー(テキサスホールデム)について。
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確率
数学の成績はいつも赤点付近をうろついていた漏れですが
確率計算は好きだったりします。


ホールカードがペアだった時にSetになる確率を求めると
いう、漏れの確率計算好き魂を揺さぶる記事を読んだので
挑戦してみます。


一応確認のため明記します。
カードは1デッキ52枚です。
その内2枚は確定しています。Aのペアにしましょう。
残りは50枚です。


まずは、フロップ、ターン、リバーでAが出ない確率を
計算してみます。

48*47*46*45*44
━━━━━━━
50*49*48*47*46

 1980
=━━━ ・・・(a)
 2450

≒0.8081 


この(a)は、Aが0枚である確率です。
つまり、1-(a)は、Aが1枚以上つまり、1枚か2枚出る確率です。


では、Aが1枚出る確率を考えてみましょう。
5枚のカードのうち、どれか1枚がAになるパターンを考えます。

●○○○○
○●○○○
○○●○○
○○○●○
○○○○●

1パターンの出現確率を計算してそれを5倍したものがAが1枚
出現する確率です。

2*48*47*46*45
━━━━━━━
50*49*48*47*46

  90
=━━━
 2450

これの5倍で

 450
━━━ ・・・(b)
 2450

≒0.1836




0枚1枚2枚のそれぞれの出現確率は重ならないので
1-(a + b)が2枚出現する確率ですが、念のため計算してみま
しょう。

5枚のカードのうち、2枚がAになるパターンを考えます。

●●○○○
●○●○○
●○○●○
●○○○●
○●●○○
○●○●○
○●○○●
○○●●○
○○●○●
○○○●●


1パターンの出現確率を計算してそれを10倍したものがAが2枚
出現する確率です。

2*1*48*47*46
━━━━━━━
50*49*48*47*46

  2
=━━━
 2450

これの10倍で

 20
=━━━ ・・・(c)
 2450

≒0.0081




(a)+(b)+(c)=1であることを確認。

1980 450 20
━━+━━+━━
2450 2450 2450



つまり、
成長しない確率:80.8%
Setに進化する確率:18.3%
モンスターになる確率:0.81%




漏れ的には納得できる計算ができたのですが、確率に詳しい方の
検証を期待します。
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【2005/08/11 19:15】 確率 | TRACKBACK(0) | COMMENT(2) |
この記事に対するコメント
確率
初めまして。こげ茶です。
おお、すごいです。ありがとうございます。
自分でも「コレは何か違うんじゃないか?。」と思っていたのですが、
やっぱり違っていたのですね。(笑
これからもよろしくお願い致します。
【2005/08/11 23:38】 URL | こげ茶 #- [ 編集]

確率
初めまして。
こげ茶さんのページは結構前からチェックしてるので
あまりそんな感じはしないのですが(w

本文には自信が無いと書きましたが、別の方法で計算
したら同じ結果になったので正しいと確信しました。

スタートハンドの確率の所で補足したいのですが、
数学用語としては
2652通りのものは順列(52P2)で
1326通りのものは組合せ(52C2)です。

何かお題があれば漏れも考えてみます。
ただ、紙と鉛筆+電卓で解けないような複雑な問題は
Foldさせてください。
【2005/08/12 01:37】 URL | ヽ(`Д´)ノ #- [ 編集]


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